Учимся решать экономические задачи. Совокупность экономических и юридических процедур, позволяющих людям обменивать свои трудовые услуги на заработную плату и другие выгоды - документ Задания для самостоятельной работы

Микроэкономика

Предположим, что спрос и предложение на рынке товара А представлены уравнениями: Qd = 50 - P; Q s = P - 10, где Q d - объем спроса на товар А, ед.; Q s - объем предложения товара А, ед.; P - цена товара А, руб.

Определите равновесную цену и равновесный объем товара на рынке.

Запишем условие равновесия:

Qd = Qs

50 – P = P - 10

P – P = -10 – 50

2P = -60

P = = 30

Зная, что Qd = Qs, подставим значение Р в любую функцию, чтобы вычислить равновесный объем товара

Qs = P – 10 = 30 – 10 = 20

Итак, Ре = 30, Qе = 20

При цене ниже равновесной на 10 р. т.е. Р=30-10=20р.

Qd = 50-20=30, Qs = 20-10=10, т.е. Qd > Qs.

На рынке образуется дефицит товара (равен 20 ед.), так как объем спроса больше объема предложения.

2. Функции спроса и предложения на рынке образовательных услуг представлены уравнениями: Qd = 1000 – 35P; Qs = 5P + 600, где

Qd, Qs – объемы соответственно спроса и предложения (в часах); P – рыночная цена за час (усл.ед.).

Государство ввело фиксированную цену на продукт в размере 3 усл.ед. за 1 час. Определите последствия данного шага для потребителей и производителей.

Решение

1000-35p=5p+600

40p=400

p=10 - равновесная цена

Q=1000-35*10=650 - равновесный объем

Q=1000-35*3=895 - объем спроса

Q= 5*3+600=615 - объем предложения

895-615=280 - дефицит продукции

3. Два потребителя (А и В) имеют разные функции индивидуального спроса: А: Qd = 5 - Р; В: Qd = 10 - 2Р.

Определите рыночный спрос, если А и В - единственные потребители.

Решение

Два потребителя имеют разные функции индивидуального спроса: QD1 = 5 - Р и QD2 = 10 - 2*Р. Определите рыночный спрос, если два данных потребителя – единственные на рынке.

Ответ:Q= 15-3р рыночный спрос

4. Спрос и предложение представлены как: Qd = 6 – P; Qs = -12 + 2P. Определите параметры равновесия и поясните ситуацию.

Решение

Qd = Qs

6 – P = -12 + 2P.

3P=-12-6

3P=-18

3P=18

5. Функция предложения товара имеет вид: Qs=-4+0,5Р. Государство предоставило дотации производителю в размере 4 ден. ед. за ед. продукции.

1) Каким будет объем предложения при в цене в 8 ден. ед.?

2) Каким был объем предложения до введения дотации?

Решение

Определим равновесную ценуQd = Qs 8 – P = - 4 + 2P 12 = 3P P = 4 ден.ед. – равновесная цена 2. определим равновесный оббьем продаж при заданных переметрах, до дотацииQd = 8 – 4 QD = 4 ед.QS = - 4 + 2 * 4 QS =4 ед.3. определим цену с дотацией из бюджета 4 + 2 = 6 ед. 4. определим излишки товаров на рынкеQd = 8 – 6 QD = 2 ед.QS = 4 + 2 * 6 QS =8 ед. Излишек = 8 – 2 = 6 ед.

Ответ: равновесный оббьем продаж до дотации составит 4 ед., после введения дотации на рынке образуются излишки в размере 6 ед.

Тема: Эластичность спроса и предложения

1. Исходная цена книги была равна 120 руб., объем продаж составлял 100 экземпляров в день. С повышением цены до 160 руб. продаваться стало 90 экз. в день. Рассчитайте ценовую эластичность спроса на книгу.

Решение

Цена товара выросла с 4,5 до 6 ден.ед. Объем спроса на товар сократился с 3000 до 300 штук. Чему равен коэффициент прямой эластичности?

Для решения задачи используется формула центральной точки

Ed х =(Pср./Qср.)х(∆Q /∆P)

(120+160)/2 х 90-100 = -0,4

(100+90) /2 160-120

Ответ: -0,4

Тема: Теория производства и издержек

1. Фирма по пошиву спортивной одежды арендует помещение за 100 тыс.руб. в год, коммунальные платежи – 50 тыс.руб. в год, оплата труда 5 наемных работников составляет 600 тыс.руб. в год, сырье и материал стоит фирме 450 тыс.руб. в год, предпринимательский доход предполагается не менее 300 тыс.руб. в год. Рыночная цена костюма 4 тыс.руб. Предполагаемая выработка одного работника – не менее 80 костюмов год. Чему равна бухгалтерская прибыль фирмы? Какую экономическую прибыль получит фирма?

Примеры решения задач по теме

«Рынок и рыночное равновесие»

Задача 1. Чему равенравновесный уровень цены и равновесный объём продажи товара на рынке, если спрос и предложение описываются уравнениями: Q D = 30 – 2Р и Q S = 4Р – 30 ? Как сложится ситуация на рынке, если административно будет установлена цена, равная: а) 8 ДЕ, б) 12 ДЕ?

Решение . В точке рыночного равновесия величина спроса равна величине предложения, следовательно 30-2Р = 4Р – 30, отсюда Р=10 ДЕ, Q = 10 шт.

При Р= 8 Q D = 30 – 2·8 = 14 шт., а Q S = 4·8 – 30 = 10 шт. Так как Q D > Q S , на рынке сложится ситуация избытка спроса (дефицита) в размере 14-10=4 шт.

При Р= 12 Q D = 30 – 2·12 = 6 шт., а Q S = 4·12 – 30 = 18 шт. Так как Q D < Q S , на рынке сложится ситуация избытка предложения (излишка товара) в размере 18-6=12 шт.

Задача 2.

Решение . При цене 6 су величина спроса = 1100 л, а величина предложения = 800 л. Следовательно, на рынке сформируется дефицит молока в размере = 1100-800=300 л.

Задача 3.

Решение . В точке рыночного равновесия: 50-2Р=5+3Р, следовательно, Р 0 =9 ДЕ, Q 0 = 32 шт.

В точке максимальной рыночной цены величина спроса равна нулю, поэтому 50-2Р=0, откуда Р макс = 25 ДЕ.

Длина катета по оси абсцисс равна 32 шт. Длина катета по оси ординат равна 25-9 = 16 ДЕ.

Излишек потребителя равен площади треугольника: 0,5·16·32 = 256 ДЕ

Задача 4. С Q d = 1200-5Р и Q s = 500 + 5Р. Государство даёт субсидию производителю в размере 10 д.ед. на одну единицу продукции. Как изменятся равновесная цена и равновесный объем после введения субсидии? Чему будет равна цена реализации продукции для производителя?

Решение. После введения субсидии в размере 10 ДЕ на единицу продукции изменится предложение: Q S (P ) → Q S (P +10), т.е. новое предложение будет описываться выражением: Q s = 500 + 5(Р +10)

1200-5Р = 500 + 5(Р +10), следовательно Р 0 ’ =65 ДЕ, Q 0 ’ = 1200-5·65 = 875 шт.

До введения субсидии рынок характеризовался параметрами: 1200-5Р = 500 + 5Р, следовательно Р 0 =70 ДЕ, Q 0 = 850 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена снизилась на 5 ДЕ, а равновесный объем – вырос на 25 шт.

Цена производителя составит: Р S = Р 0 ’ +  Н = 65 + 10 = 75 ДЕ, что выше первоначального равновесного уровня на 5 ДЕ (Р 0 =70 ДЕ).

Задача 5. С прос и предложение заданы функциями: Q d = 100 – Р и Q s = 2Р - 50. Государство вводит 10% -й налог с продаж. К каким последствиям это приведет?

Решение. После введения налога изменится предложение, так как 10% от цены нужно будет заплатить в виде налога. Следовательно, у предприятия останется 0,9·Р, тогда функция предложения будет описываться выражением: Q s = 2 · Р·0,9 - 50

Спрос, оставшийся неизменным, приравняем к новому выражению для предложения:

100-Р = 2 · Р·0,9 – 50, следовательно, Р 0 ’ = 54 ДЕ, Q 0 ’ = 46 шт.

До введения налога: 100-Р = 2Р – 50, следовательно, Р 0 =50 ДЕ, Q 0 = 50 шт.

Как видно из расчетов, равновесная рыночная цена выросла на 4 ДЕ, а равновесный объем – снизился на 4 шт.

Решите задачу № 1. Предложение на рынке труда в некоторой отрасли описывается уравнением LS=20*w, а отраслевой спрос на труд описывается уравнением Ld =1200 - 10*w, где w – дневная ставка заработной платы (тыс. руб.), а L – количество работников, спрашиваемых фирмами и предлагающих услуги своего труда за один день. А) Изобразите кривые спроса и предложения труда на графике.

Решение W (тыс. руб.) – дневная ставка заработной платы Ld =1200 - 10*w 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 LS=20*w 100 200 400 500 700 800 1000 1200 L (количество человек в день)

Решите задачу Предложение на рынке труда в некоторой отрасли описывается уравнением LS=20*w, а отраслевой спрос на труд описывается уравнением Ld =1200 - 10*w, где w – дневная ставка заработной платы (тыс. руб.), а L – количество работников, спрашиваемых фирмами и предлагающих услуги своего труда за один день. Б) определите на данном рынке труда равновесное количество занятых и равновесную ставку заработной платы (используя графический и аналитический методы)

Решение W (тыс. руб.) – дневная ставка заработной платы Ld =1200 - 10*w 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 LS=20*w Точка равновесия 100 200 400 500 700 800 1000 1200 L (количество человек в день)

Аналитическое решение Предложение LS=20*w спрос Ld =1200 - 10*w где w – дневная ставка заработной платы (тыс. руб.), а L – количество работников Решение: LS = Ld 20*w = 1200 - 10*w, 30*w = 1200, W = 40 тыс. руб. в день. LS = 20 * 40 = 800, или, Ld =1200 – 10 * 40 = 800 Равновесное количество занятых равно 800 человек.

Решите задачу Предложение на рынке труда в некоторой отрасли описывается уравнением LS=20*w, а отраслевой спрос на труд описывается уравнением Ld =1200 - 10*w, где w – дневная ставка заработной платы (тыс. руб.), а L – количество работников, спрашиваемых фирмами и предлагающих услуги своего труда за один день. В) Предположим, что по каким-либо причинам отраслевой спрос на труд возрос. Отобразите это на графике. Что произойдет со ставкой зп и объемом занятости? Изменится ли в этом случае общий доход, получаемый всеми работниками данной отрасли?

Решение Какие факторы могут увеличить (уменьшить) спрос ставка заработной платы W (тыс. руб.) – дневная на услуги труда? L d 1 L d 2 LS W 2 W 1 0 L 1 = 800 L 1 L 2 L (количество человек в день)

Решите задачи № 2. Почему в Индии каналы и плотины строят с большим использованием трудовых ресурсов, а в Голландии – с большим использованием машин и механизмов? Какой метод строительства эффективнее? № 3. Сильвестр Сталлоне получил 15 млн. долларов плюс проценты от кассовых сборов за роль в фильме «Рокки-4» . Как вы думаете, почему Сталлоне так много зарабатывает?

Домашнее задание Предположим, что следующие данные представляют величину спроса и предложения труда в конкретной отрасли. Ставка зп (долл. в час) Число требуемых рабочих (чел.) 1 5000 Число рабочих, предлагающих свои услуги (чел.) 1000 2 3 4 5 6 4000 3000 2000 1000 0 2000 3000 4000 5000 6000

Домашнее задание 1. Определите, используя данные таблицы, равновесную ставку зп и число рабочих, предлагающих свои услуги на совершенно конкурентном рынке труда. 2. Предположим, что в результате подписания коллективного договора представителями профсоюза и предпринимателями зп составила 5 долл. в час. А) Какова будет величина спроса на труд при новом уровне зп? Сколько рабочих будут предлагать услуги т руда при новом уровне зп? Какова будет величина безработицы? Б) Какие рабочие проиграют, а какие выиграют в результате нового, более высокого уровня зп? 3. Отобразите полученные результаты графически.

Типы задач:

Задачи на вычисление равновесной цены и равновесного объёма;

Задачи на вычисление и использование эластичности спроса и предложения по цене;

Задачи на определение максимальной выручки производителя;

Задачи на определение цены и выручки от продаж после введения косвенных налогов;

Анализ параметров, влияющих на процесс производства.

3.1. Предположим, что рыночное предложение инвалидных колясок составляет Q(S) = 7P - 2100, где Р - цена коляски в условных единицах. Правительство решило стимулировать производство и доплачивать производителям 100 условных единиц. Какой вид примет новая функция предложения?

Решение:

Дотации представляют собой адресные выплаты производителям. Потоварные дотации можно рассматривать как потоварный налог. Следовательно, 100 условных единиц можно рассматривать как потоварный налог, устанавливаемый правительством на отдельные товары и услуги по тем или иным причинам.

Отсюда новая функция предложения примет следующий вид:

Q(S) = 7(Р + 100) - 2100 = 7Р + 700 - 2100 = 7Р - 1400.

Ответ : Q(S) = 7P - 1400.

3.2. Допустим, функции спроса и предложения представлены уравнениями: Q(D) = 2 - 3P и Q(s) = 2P - 1, где P - это цена в рублях, а величины спроса Qd и предложения Qs - в килограммах. Найдите равновесную цену и равновесное количество.

Решение:

Для того чтобы определить равновеную цену и равновесное количество приравняем уравнения спроса и предложения:

2 - 3Р = 2Р - 1; ==> Pe = 0,6.

Равновесной цене соответствует и равновесное количество:

Qe = Qd = Qs; => 2 - 3 ? 0,6 = 2 ? 0,6 - 1 = 0,2; ==> Qe = 0,2.

Ответ: Pe = 0,6; Qe = 0,2.

3.3. На рынке некоторого товара присутстуют два покупателя. Рыночное предложение задано следующей функционнальной зависимостью: Qs = 10P - 83. Определите равновесную цену, если покупатели имеют две разные шкалы спроса:

Qd(1)
Qd(2)
P(р)

Решение:

Табличное представление функции спроса называют шкалой спроса. В нашей задаче шкала спроса представлена спросом двух индивидуальных покупателей. Рыночный спрос есть сумма индивидуальных спросов при каждой данной цене.

Рассчитаем рыночный спрос обоих покупателей и величину рыночного предложения при каждой данной цене. Заполним таблицу:

Р (руб)
Qd (1+2)
Qs

Ответ : Pe = 25 руб., т.к. Qd(1 + 2) = Qs = 167 единиц.

3.4. Известно, что товар Х приобретается двумя потребителями. При этом спрос обоих потребителей задается соответствующими функциями: Q(1) = 90 - P и Q(2) = 240 - 2P. Определите значение цены при величине равновесного спроса, равного 42.

Решение :

Равенство величин спроса и предложения говорит о достижении в данный момент равновесной цены и равновесного объёма. Поскольку рыночный спрос есть сумма индивидуальных спросов, то мы получим: Q(1) + Q(2) = (90 - Р) + (240 - 2Р) = 330 - 3Р. Приравняем функцию рыночного спроса с его равновесным значением: 330 - 3Р = 42. Тогда значение цены при величине равновесного объёма составит: Р = 96.

Ответ : 96.

3.5. Проанализируем следующую экономическую ситуацию. на рынке сельхозпродукции функция предложения фермера задана следующим уравнением: Q(S) = - 200 + 10P, спрос не превышает 850кг и падает на 75кг при увеличении цены на 3 руб. за 1кг, где Q(D), Q(S) - объём продукции в кг, P - цена в руб. за 1кг.

1. Выведим новоеуравнение функции предложения, если будут установлены одновременно следующие налоги:

а) акцизный налог, равный 1руб., взимаемый с каждой проданной единицы продукции;

б) налог с продаж в размере 7% к цене проданной продукции.

2. Как изменится объём продаж, рыночная цена и выручка от реализации продукции после введения налогов?

Решение:

1. Выведим уравнение функции предложения после введения :

а) акцизного налога.

По условию задачи акцизный налог, равный 1 р., будет взиматься с каждой проданной единицы продукции. Тогда функция предложения Q(S) = - 200 + 10P после введения данного налога примет следующий вид: Q(S) = - 200 + 10 (P - 1).

б) налога с продаж .

Налог с продаж в России отменён, но в США, как правило, он составляет 7%. Рассмотрим механизм действия данного налога, опираясь на налоговую ставку, указанную в условии задачи. Из новой цены (а именно она и будет рыночной ценой при прочих равных условиях) у продавца остаётся 100 частей и, кроме того, 7 частей он должен будет заплатить государству в виде налога с продаж. Значит, вся рыночная цена, которую платит потребитель за товар, составит 107 частей от цены продавца.

Следовательно, при налоге с продаж, равном 7%, цена примет следующий вид: Р×(100 / 100+Т), где Т = 7%. Отсюда уравнение новой функции предложения после введения налога с продаж примет следующий вид: Q(S) = - 200 + 10P / 1,07 .

Тогда функция предложения после введения обоих налогов (акцизного налога и налога с продаж) примет вид:

Q(S) = - 200 + 10 × (P / 1,07 - 1).

2. Рассмотрим, как повлияет налоговая политика на объём продаж, рыночную цену и выручку от продаж.

а) Найдем рыночную цену, объём продаж и выручку от продаж до введения налогов:

Составим уравнение функции спроса: Q(D) = 850 - 75 / 3P или Q(D) = 850 - 25Р.

Найдём равновесную цену: 850 - 25Р = - 200 + 10Р.

Тогда равновесная цена (Р) будет равна 30 р за кг.

- Равновесный объём продаж Q(D) = Q(S) составит:

850 - 25 × 30 = - 200 + 10 × 30 = 100(кг).

Отсюда выручка от продаж (TR) до введения налогов будет равна 3000 р (PQ = 30 × 100).

б) Найдем рыночную цену, объём продаж и выручку после введения налогов:

Приравняемфункцию предложения после введения обоих налогов (акцизного налога и налога с продаж) и функцию спроса:

200 + 10(Р / 1,07 - 1) = 850 - 25Р. Тогда новая цена с учётом налогов будет Р = 30,86р;

Величина нового предложения составит :

Q(S) = -200 + 10 × (30,86: 1,07 - 1) = 78,4кг ; а

величина нового спроса : Q(D) = 850 - 25 × 30,86 = 78,5кг.

Таким образом, мы видим, что на рынке образовался незначительный дефицит. При этом объём продаж после введения налогов составил 78,4 кг. Выручка производителя при новой цене и новом объёме продаж будет составила TR = 2419, 42 р.

Ответ:

1. Ф ункция предложения после введения обоих налогов (акцизного налога и налога с продаж) станет следующим:

Q(S) = - 200 + 10 × (P / 1,07 - 1).

2. После введения косвенных налогов:

Цена на сельхозпродукцию фермера выросла с 30 до 30,86 р;

Предложение сократилось на 21,6кг (100 - 78,4);

Спрос упал на 21,5кг (100 -78,5);

Выручка производителя сократилась (TR = PQ = 30,86 × 78,4) и составила 2419,42 рубля против 3000 рублей.